1069 : 全 1 子矩阵

Description

Bobo 写了一个 n 行 m 列的矩阵 A_i, j.

• 首先，他把所有元素 A_i, j (1 ≤ i ≤ n, 1 ≤ j ≤ m) 设为 0.
• 然后，他选了 4 个整数 x₁, x₂, y₁, y₂ 满足 1 ≤ x₁ ≤ x₂ ≤ n, 1 ≤ y₁ ≤ y₂ ≤ m，并把满足 x₁ ≤ i ≤ x₂, y₁ ≤ j ≤ y₂ 的元素 A_i, j 设为 1.

给出 n 行 m 列的矩阵 A_i, j, 判断它是否是 Bobo 所写的矩阵。

Input

输入文件包含多组数据，请处理到文件结束。

每组数据的第一行包含两个整数 n 和 m.

接下来 n 行，其中第 i 行包含 m 个整数 A_i, 1, A_i, 2, …, A_i, m.

• 1 ≤ n, m ≤ 10
• A_i, j ∈ {0, 1}
• 至多 1000 组数据。

Output

对于每组数据，如果所给矩阵是 Bobo 所写的矩阵，输出 Yes, 否则输出 No.

Sample

2 2
11
10
3 3
000
001
000
3 4
1111
1111
1111

No
Yes
Yes

Hint

Source

Author

ftiasch