CSG-CPC
Online Judge

1076 : 有向图

         Time Limit: 5 Sec     Memory Limit: 512 Mb     Submitted: 4     Solved: 3    

Description

Bobo 有一个 n + m 个节点的有向图,节点用 1, 2, …, (n + m) 编号。他还有一个 n(n + m) 列的矩阵 P.

  • 如果在 t 时刻他位于节点 u (1 ≤ u ≤ n),那么在 (t + 1) 时刻他在节点 v 的概率是 Pu, v /10000.
  • 如果在 t 时刻他位于节点 u (u > n),那么在 (t + 1) 时刻他在节点 u 的概率是 1.

0 时刻 Bobo 位于节点 1,求无穷久后,他位于节点 (n + 1), …, (n + m) 的概率 p1, p2, …, pm

Input

输入文件包含多组数据,请处理到文件结束。

每组数据的第一行包含两个整数 nm.

接下来 n 行,其中第 i 行包含 n + m 个整数 Pi, 1, Pi, 2, …, Pi, n + m.

  • n, m ≥ 1
  • n + m ≤ 500
  • 1 ≤ Pi, j ≤ 10000
  • Pi, 1 + Pi, 2 + … + Pi, n + m = 10000
  • 至多 100 组数据,除了 1 组外都满足 n + m ≤ 50.

Output

对于每组数据,输出 m 个整数表示 p1, p2, …, pm. 格式如下:如果 $p_i = \frac{P}{Q}$(其中 gcd(P, Q) = 1),则输出 P ⋅ Q − 1 mod (109 + 7).

Sample

1 2
5000 2000 3000
2 1
1000 2000 7000
1000 2000 7000
2 2
1000 2000 3000 4000
1000 2000 3000 4000
800000006 200000002
1
428571432 571428576

Hint

对于第一组数据,$p_1 = \frac{2}{5}, p_2 = \frac{3}{5}$.

Author

ftiasch