题目描述Description

Bobo 有一个矩形 A。矩形的左下角坐标是 (x₁, y₁), 右上角坐标是 (x₂, y₂). 设 R(i, j) 是左下角坐标是 (0, 0), 右上角坐标是 (i, j) 的矩形，Area(i, j) 是矩形 A 和矩形 R(i, j) 的并的面积。

给出 a 和 b, 求 $\sum_{i = 1}^a \sum_{j = 1}^b \mathrm{Area}(i, j)$ 除以 (10⁹ + 7) 的余数。

输入格式Input

输入文件包含多组数据，请处理到文件结束。

每组数据的第一行包含两个整数 a 和 b，第二行包含四个整数 x₁, x₂, y₁, y₂.

• 1 ≤ a, b, x₁, x₂, y₁, y₂ ≤ 10⁹
•  x₁ < x₂, y₁ < y₂
• 数据组数不超过 10⁴.

输出格式Output

对于每组数据，输出一个整数，表示所求的值。

样例Sample

出题Author

ftiasch

来源Source