1097 : 矩形并

Description

Bobo 有一个矩形 A。矩形的左下角坐标是 (x₁, y₁), 右上角坐标是 (x₂, y₂). 设 R(i, j) 是左下角坐标是 (0, 0), 右上角坐标是 (i, j) 的矩形，Area(i, j) 是矩形 A 和矩形 R(i, j) 的并的面积。

给出 a 和 b, 求 $\sum_{i = 1}^a \sum_{j = 1}^b \mathrm{Area}(i, j)$ 除以 (10⁹ + 7) 的余数。

Input

输入文件包含多组数据，请处理到文件结束。

每组数据的第一行包含两个整数 a 和 b，第二行包含四个整数 x₁, x₂, y₁, y₂.

• 1 ≤ a, b, x₁, x₂, y₁, y₂ ≤ 10⁹
•  x₁ < x₂, y₁ < y₂
• 数据组数不超过 10⁴.

Output

对于每组数据，输出一个整数，表示所求的值。

Sample

1 1
2 3 2 3
10 10
1 5 1 5
1000000000 1000000000
1 1000000000 1 1000000000

2
3725
2793

Hint

Source

Author

ftiasch