1131 : 残缺的棋盘

Description

在国际象棋里，王是最重要的一个棋子。每一步，王可以往上下左右或者对角线方向移动一步，如下图所示。

给定两个格子A(r1,c1), B(r2,c2)，你的任务是计算出一个王从A到B至少需要走多少步。为了避免题目太简单，我们从棋盘里拿掉了一个格子C(r3,c3)（ABC保证互不相同），要求王从A走到B的过程中不能进入格子C。在本题中，各行从上到下编号为1~8，各列从左到右编号为1~8。

Input

输入包含不超过10000 组数据。每组数据包含6个整数r1, c1, r2, c2, r3, c3 (1<=r1, c1, r2, c2, r3, c3<=8). 三个格子A, B, C保证各不相同。

Output

对于每组数据，输出测试点编号和最少步数。

Sample

1 1 8 7 5 6
1 1 3 3 2 2

Case 1: 7
Case 2: 3

Hint

Source

Author

SRbGa