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1131 : 残缺的棋盘

         Time Limit: 1 Sec     Memory Limit: 128 Mb     Submitted: 147     Solved: 61    

Description

在国际象棋里,王是最重要的一个棋子。每一步,王可以往上下左右或者对角线方向移动一步,如下图所示。

给定两个格子A(r1,c1), B(r2,c2),你的任务是计算出一个王从A到B至少需要走多少步。为了避免题目太简单,我们从棋盘里拿掉了一个格子C(r3,c3)(ABC保证互不相同),要求王从A走到B的过程中不能进入格子C。在本题中,各行从上到下编号为1~8,各列从左到右编号为1~8

Input

输入包含不超过10000 组数据。每组数据包含6个整数r1, c1, r2, c2, r3, c3 (1<=r1, c1, r2, c2, r3, c3<=8). 三个格子A, B, C保证各不相同。

Output

对于每组数据,输出测试点编号和最少步数。

Sample

1 1 8 7 5 6
1 1 3 3 2 2
Case 1: 7
Case 2: 3

Hint

Author

SRbGa