1182 : 图案的最小变换
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给出一个正方形图案和它的变换图案，称为图案变换对。编写程序，求图案变换对之间的最小变换。图案是由黑白两种小方块构成的。可能的变换包括：
- 旋转 90 度：图案顺时针旋转 90 度，记做 rot90
- 旋转 180 度：图案顺时针旋转 180 度，记做 rot180
- 旋转 270 度：图案顺时针旋转 270 度，记做 rot270
- 竖直映像：图案以其上方的一条平行线为轴翻转，记做 vr
- 联合变换：图案首先做一次竖直映像变换，然后做一次旋转变换，记做 vr-rot90 或 vr-rot180 或 vr-rot270
- 保持：图案和变换后的图案完全一样，记做 idt
- 错误：无法应用上述变换将初始图案变换成它的变换图案，记做 imp
为了比较不同变换的大小，定义：旋转变换的代价小于映像变换，小角度旋转变换的代价小于大角度旋转变换，“保持变换”的代价最小。注意：对本题而言，只有上面列出的变换是合法的，如果某个图案对可以由多个变换得到，则应选择代价最小的变换。
Input
输入文件中包含多组图案变换对。每一对图案数据的起始行都是一个整数，表示正方形图案的边长 a（以一个小方块为单位， 1<=a<=100），后续的 a 行，每一行包含了原图案的一行和变换图案的对应行，两者之间用一个空格分开。黑色小方块用 b 表示，白色小方块用 o 表示。
Output
输出文件的每一行对应输入文件的每一个图案变换对。其中每行开始的整数表示对应图案对在输入文件中出现的序号，紧跟一个空格，然后就是该图案对的最小变换，采用上述记号表示。
Sample
5 booob oooob obooo ooobo ooobo obooo oobob ooboo oooob bboob 6 oooobb boooob oooboo bobooo bboobo oboobo oobooo ooobob oooboo oobooo ooboob oobooo 2 bo bo ob ob 4 oobo ooob bboo oooo oooo bboo ooob oobo 5 boooo obooo obooo ooboo obooo ooboo ooobo oooob oooob boooo 4 oboo oobo obob booo oooo oobb oobo oooo 2 oo bb bb oo
1 rot90 2 rot270 3 idt 4 vr 5 imp 6 vr-rot270 7 rot180