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1233 : 维克多词典

         Time Limit: 1 Sec     Memory Limit: 256 Mb     Submitted: 117     Solved: 44    

Description

Keyi 是一个热爱读书的中学生,并养成了每天早上阅读的习惯。

随着高考的临近,Keyi 计划每天从《维克多词典》中学习几个单词。

然而,她记忆单词的方法有点奇特。如果她今天学习了一个长度为 \(k\) 的单词,她坚持要在当天记住词典中所有长度为 \(k\) 的单词。

但是,Keyi 每天的精力是有限的,她一天最多只能学习 \(W\) 个单词,否则她就记不住它们了。

Keyi 不确定要如何有效地安排学习计划,以便尽量用最少的天数完成《维克多词典》的记忆。因此,她恳请您的帮助。

Input

第一行包含两个整数 \(n\)\(W\ (1\le W \le n \le 50000)\),表示《维克多词典》内单词的数量以及 Keyi 每天最多学习的单词数量。

第二行包含 \(n\) 个整数 \(a_i\ (1 \le a_i \le 13)\)\(a_i\) 表示第 \(i\ (1 \le i \le n)\) 个单词的长度。

保证对于相同长度的单词,它们不会出现超过 \(W\) 次。

Output

输出一行表示 Keyi 记住整本《维克多词典》所需的最少天数。

Sample

5 4
1 2 1 2 1
2

Hint