1233 : 维克多词典

Description

Keyi 是一个热爱读书的中学生，并养成了每天早上阅读的习惯。

随着高考的临近，Keyi 计划每天从《维克多词典》中学习几个单词。

然而，她记忆单词的方法有点奇特。如果她今天学习了一个长度为 \(k\) 的单词，她坚持要在当天记住词典中所有长度为 \(k\) 的单词。

但是，Keyi 每天的精力是有限的，她一天最多只能学习 \(W\) 个单词，否则她就记不住它们了。

Keyi 不确定要如何有效地安排学习计划，以便尽量用最少的天数完成《维克多词典》的记忆。因此，她恳请您的帮助。

Input

第一行包含两个整数 \(n\) 和 \(W\ (1\le W \le n \le 50000)\)，表示《维克多词典》内单词的数量以及 Keyi 每天最多学习的单词数量。

第二行包含 \(n\) 个整数 \(a_i\ (1 \le a_i \le 13)\)，\(a_i\) 表示第 \(i\ (1 \le i \le n)\) 个单词的长度。

保证对于相同长度的单词，它们不会出现超过 \(W\) 次。

Output

输出一行表示 Keyi 记住整本《维克多词典》所需的最少天数。

Sample

5 4
1 2 1 2 1

2

Hint

Source

Author

SYSU