1285 : 不等式

Description

给定 \(n,m\)，以及 \(m\) 个形如 \(a_{x_i}\ge a_{y_i}+a_{z_i}(1 \le i \le m)\) 的条件。问是否有一组正整数 \((a_1,a_2,\cdots,a_n)\) 满足所有条件，并且 \(a_1+a_2+\cdots+a_n \le 10^{9}\)。如果有，输出 \(a_1+a_2+\cdots+a_n\) 的最小值；如果无解，输出 \(-1\)。

Input

第一行两个整数 \(n,m(1 \le n,m \le 2\times 10^5)\)。

之后 \(m\) 行，第 \(i\) 行三个整数 \(x_i,y_i,z_i\)，表示一个限制 \(a_{x_i}\ge a_{y_i}+a_{z_i}(1\le x_i,y_i,z_i \le n)\)。

Output

输出一行一个整数，表示答案。

Sample

5 2
1 2 3
3 4 5

8

Hint

和最小的解为 \((3,1,2,1,1)\)，和为 \(8\)。

Source

Author

THU