1286 : 另一个计数问题

时间限制Time Limit 3 秒Sec 内存限制Memory Limit 512 兆MB 提交次数Submitted 46 次Times 通过次数Solved 21 次Times

标准评测 Standard

从标准输入读入，结果写到标准输出。评测将输出拆成 token，与标准答案逐项比较，不按整段逐字节比对。 Read from standard input and write to standard output. The judge splits the output into tokens and compares them with the official answer; it does not compare raw bytes.

比对Compare	token 相同即通过。中间的空格、制表符、换行可多可少。Matching tokens pass. Extra spaces, tabs, or newlines between them are ignored.
不同则错Differs	token 个数或内容不同即错误。23 与 2 3、02 与 2、2.0 与 2 均视为不同。A different token count or value is wrong. 23 vs 2 3, 02 vs 2, and 2.0 vs 2 all differ.
输入Input	标准输入，格式见题面。Standard input; format as in the statement.
输出Output	标准输出。Standard output.

模板Template

C++ C Java Python

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int a, b;
    cin >> a >> b;
    cout << (a + b) << endl;
    return 0;
}

#include <stdio.h>
int main() {
    int a, b;
    scanf("%d%d", &a, &b);
    printf("%d\n", a + b);
    return 0;
}

import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int a = in.nextInt();
        int b = in.nextInt();
        System.out.println(a + b);
    }
}

a, b = map(int, input().split())
print(a + b)

题目描述Description

给定一个 \(n - 1\) 个点的无向图，点的编号为 \(2 \sim n\)。对于所有的 \(2 \le u < v \le n\)，边 \((u, v)\) 存在当且仅当 \(v\) 是 \(u\) 的正整数倍。定义 \(f(u, v)\) 表示 \(u\) 与 \(v\) 是否连通：当 \(u, v\) 连通时 \(f(u, v) = 1\)，否则 \(f(u, v) = 0\)。求：

\[\left(\sum_{u = 2} ^ {n - 1} \sum_{v = u + 1} ^ n f(u, v) \cdot u \cdot v\right) \bmod {998244353}\]

输入格式Input

输入一行一个正整数 \(n\)。保证 \(4 \le n \le 10 ^ {11}\)。

输出格式Output

输出一行一个非负整数表示答案。

样例Sample

提示Hint

\(f(u, v) = 1\) 当且仅当 \(u = 2, v = 4\)，故答案为 \(2 \times 4 = 8\)。

所有满足 \(f(u, v) = 1\) 的 \((u, v)\) 为：\((2, 3), (2, 4), (2, 6), (3, 4), (3, 6), (4, 6)\)。

出题Author

THU

来源Source

广东省第二十一届大学生程序设计竞赛（GDCPC2024）