1321 : 贪吃蛇

Description

平面坐标系上有 \(n\) 个金币，第 \(i\) 个金币的位置坐标为 \((x_i,y_i)\)， 在传统贪吃蛇游戏规则中，玩家需要通过上下左右来控制蛇的方向，去吃到尽可能多的金币。 作为贪吃蛇游戏爱好者的Alice，对游戏规则进行了改进:

1. 蛇的起始位置为 \((0,0)\)

2. 玩家只能使用右、上两个方向键进行游戏，每次操作可以控制蛇在 \(x\) 轴正方向或 \(y\) 轴正方向上移动任意距离

3. 游戏开始前，玩家可以选择任意角度 \(θ\)，使平面上的 \(n\) 个金币绕坐标原点 \((0,0)\) 旋转 \(θ\) 度

Alice想知道在此规则下，贪吃蛇能吃到的最大金币数。

Input

第一行一个整数 \(n\)，表示金币的数量 \(n\) \((1 \leq n \leq 50)\)。

接下来 \(n\) 行，每行两个整数 \(x_i\) 和 \(y_i\) \((|x_i| , |y_i| \leq 10000)\)，依次表示 \(n\) 个金币的初始坐标，任意两个金币位置不重合。

Output

一个整数，表示贪吃蛇能吃到的最大金币数。

Sample

3
0 0
2 0
1 2
##CASE##
4
-1 0
-2 1
-3 1
-4 2

2
##CASE##
4

Hint

样例一：最多只能吃到两个金币

样例二：游戏开始前，全部金币顺时针旋转135度，可以吃到全部4个金币

Source