题目描述Description

现有一个整数集合 S，你的任务是通过不超过 70 次位运算操作，利用 S 来生成一个给定的整数 x。

具体地，给定一个大小为 n 的整数集合 S 和一个整数 x。每次操作可以选择两个 S 中的整数 a 和 b（可以相同），将 a\ \texttt{or}\ b，a\oplus b 和 a\ \texttt{and}\ b 中的一个整数插入到 S 中。你需要判断是否可以通过不超过 70 次操作使得 x\in S，若可以，你还需要给出一种合法的操作过程。

其中，a\ \texttt{or}\ b 指 a 和 b 的按位或，a\oplus b 指 a 和 b 的按位异或，a\ \texttt{and}\ b 指 a 和 b 的按位与。

输入格式Input

第一行两个整数 n,x（1\le n\le 10^5,0\le x< 2^{30}）。

第二行 n 个整数 a_1,a_2,\ldots ,a_n（0\le a_i< 2^{30}），表示最初 S 中的元素，保证这些整数两两不同。

输出格式Output

若无法通过不超过 70 次操作使得 x\in S，输出一行一个整数 -1。

否则，第一行输出一个整数 k（0\le k\le 70），表示操作次数。

接下来 k 行依次输出这 k 次操作。对于每次操作输出一行三个整数 t,a,b（t\in \{0,1,2\}）。若 t=0，则表示这次操作将 a\ \texttt{or}\ b 插入 S 中，若 t=1，则表示将 a\oplus b 插入 S 中，若 t=2，则表示将 a\ \texttt{and}\ b 插入 S 中。你需要保证对于此次操作时的 S，有 a\in S 且 b\in S。

本题中，你不需要最小化操作次数，如有多个满足条件的操作方案，输出任意一个均可。

样例Sample

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