题目描述Description

这是计划的一部分

恒纪元到来了！TUStarry 需要将 DOGGOD 从脱水状态中唤醒。秉着不浪费水的原则，TUStarry 需要量出精确的 x 升水，目前有 n 个水桶，第 i 个水桶的容量是 a_i 升，TUStarry 可以进行以下操作：

1. 选择第 i 个水桶，将该水桶灌满水
2. 选择第 i 个水桶 和 第 j 个水桶（i \ne j），将第 i 个水桶的水倒入第 j 个水桶中
   • 如果这两个水桶的水不足以灌满第 j 个水桶，则需要把第 i 个水桶中的所有水倒入第 j 个水桶中，才能保证精确
   • 如果这两个水桶的水大于第 j 个水桶的容量，则当第 j 个水桶满时，需要停止倒入，才能保证精确
3. 选择第 i 个水桶，将该水桶中的水全部倒掉

经过上述任意操作后，TUStarry 想要只有一个水桶里有水，且该水桶里有 x 升水。在此基础上，TUStarry 想要让被倒掉的水尽可能少

TUStarry 刚从脱水状态中苏醒，没有办法计算这些复杂的问题，聪明的你能帮帮他吗？

为什么需要计算精确的 x 升水？

这是计划的一部分！

输入格式Input

一共有 t 组样例

第 1 行包括一个正整数 t (1 \le t \le 10)，代表着一共有 t 组样例

对于每组样例：

第 1 行包括两个正整数 n, x (1 \le n \le 5, 1 \le x \le 10^9)，代表着现在有 n 个水桶 以及 TUStarry 最终想要 x 升水

第 2 行包括 n 个正整数 a_i (1 \le a_i \leq 10)，代表着第 i 个水桶的容量为 a_i 升

输出格式Output

对于每组样例：

每组样例的输出独占一行

如果能精确量出 x 升水，则输出一个整数 w，代表最少倒掉 w 升水

如果不能精确量出 x 升水，则输出 -1

样例Sample

出题Author

dgsvygd

来源Source