题目描述Description

Blover的庭院是一块 n*m 的草坪。最近，它从洞穴里找到了一株植物——发光地衣，并种在自己的草坪上。

发光地衣可以散发出淡淡的荧光，并且，这种植物每分钟都会向四周蔓延。具体而言，每一分钟，所有与地衣所在位置上下左右邻接的空白草坪方格也会生长出地衣，蔓延完毕后，原来的地衣会全部枯萎死亡，留下空白草坪方格。

Blover想知道经过 t 分钟后，草坪上的地衣数量。

输入格式Input

第一行为三个正整数 n、m、q。

接着输入 n 行，每行为一个长度为 m 的字符串，仅包含0和1两种字符。所有 n*m 个字符代表草坪上的初始地衣分布情况，其中，1表示有地衣，0表示空位置。

随后 q 行，每行输入一个正整数 t，代表一次询问。

1\le n,m\le 2000 ，1\le q\le 100000，1\le t\le 10^9

输出格式Output

输出 q 行，表示每个询问的结果。

样例Sample

来源Source