题目描述Description

给你一棵有 n 个节点的带权无向树（节点编号 1\ldots n），第 i 条边连接节点 u_i 和 v_i，权重为 w_i。最初，所有节点都未激活。你需要处理 q 个操作，每次询问操作后要输出将所有激活点连接起来的最小边权和。

操作分三种：

• T u：切换节点 u 的激活状态（若原来非激活则激活，激活则变为非激活）。
• A u v val: 将节点 u 和 v 之间的简单路径加 val。
• Q：询问将所有激活点连接起来的最小边权和。

输入格式Input

第一行：两个整数 n 和 q。（1\le n,q\le2\times10^5）

接下来 n-1 行，每行三个整数 u_i,v_i,w_i 表示一条无向边，1\le u_i,v_i\le n，1 \le w_i\le10^6。

接下来 q 行，每行要么是

• T u：切换节点 u 的激活状态；
• A u v val: 将节点 u 和 v 之间的简单路径加 val ，1 \le val \le100。
• Q：输出将所有激活点连接起来的最小边权和。

输出格式Output

对于每个 Q 操作，输出一行一个整数——最小边权和；若激活节点数少于 2，则输出 0。

样例Sample

出题Author

xxy

来源Source